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Temos novo desafio matemático para si. Este foi colocado a alunos portugueses dos 13 aos 15

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O Expresso disponibilizou e explicou terça-feira um exercício dirigido a alunos entre os 14 e os 16 anos em Singapura - o desafio tornou-se um fenómeno à escala global. Esta quarta-feira, propomos um novo problema, este colocado a alunos portugueses dos 8º e 9º anos - e pormenorizamos o contexto destes exercícios.

Tal como acontece em Singapura, também em Portugal há milhares de escolas e alunos a participar em competições matemáticas, com destaque para as olimpíadas nacionais, a prova na área das ciências que acontece todos os anos e que mais estudantes envolve: cerca de 35 mil nos anos mais recentes.   

A competição está dividida por categorias: júnior (6º e 7º anos), A (8º e 9º anos) e B (10º, 11º e 12º anos). O exercício aqui exemplificado (que pode consultar no fim deste texto) constava da prova final realizada em 2013 por alunos dos 8º e 9º anos. 

É dos vencedores das Olimpíadas Portuguesas da Matemática que normalmente sai a lista de 'convocados' para as competições internacionais. E que antes de partirem para as provas passam por treinos intensivos que são levados a cabo na Universidade de Coimbra (UC), pela equipa do projeto Delfos.   

Foi em 1989 que Portugal se fez representar pela primeira vez nas Olimpíadas Internacionais da Matemática e, nos últimos anos, a subida de prestação tem sido "impressionante", afirma João Filipe Queiró, um dos coordenadores do Delfos e professor na UC. Na edição de 2014, a delegação de seis estudantes portugueses (que não podem ser universitários) conseguiu duas medalhas de prata, três de bronze e uma menção honrosa. O ouro já foi conseguido por três vezes.

 

EIS O DESAFIO QUE LHE PROPOMOS, COLOCADO A ALUNOS DOS 8º E 9º ANOS (EXERCÍCIO RETIRADO DA FINAL DAS OLIMPÍADAS PORTUGUESAS DE MATEMÁTICA 2013)

Um número de quatro algarismos diz-se equilibrado se todos os algarismos forem diferentes e a soma dos algarismos das unidades e das centenas for igual à soma dos restantes dois algarismos. Por exemplo, 2013 é equilibrado porque 2 + 1 = 0 + 3. Quantos números equilibrados existem?
 

Pode usar a caixa de comentários para responder. Disponibilizamos a solução esta quinta-feira na conta do Facebook do Expresso e no site, pelas 12h00