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Lembra-se do desafio matemático que lhe lançámos? Eis o vídeo da solução

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O matemático Rogério Martins explica a resposta a este problema, dirigido a alunos dos 13 aos 15 anos e que o Expresso lançou online quarta-feira: "Um número de quatro algarismos diz-se equilibrado se todos os algarismos forem diferentes e a soma dos algarismos das unidades e das centenas for igual à soma dos restantes dois algarismos. Por exemplo, 2013 é equilibrado porque 2 + 1 = 0 + 3. Quantos números equilibrados existem?".

Isabel Leiria [com João Santos Duarte]

Tal como acontece em Singapura, também em Portugal há milhares de escolas e alunos a participar em competições matemáticas, com destaque para as olimpíadas nacionais, a prova na área das ciências que acontece todos os anos e que mais estudantes envolve: cerca de 35 mil nos anos mais recentes.

O problema colocado online pelo Expresso quarta-feira, e cuja resposta é explicada no vídeo pelo matemático Rogério Martins, é um exercício retirado da final da edição de 2013 das olimpíadas portuguesas de matemática. A pergunta dirigia-se a alunos dos 8º e 9º anos.

As olimpíadas estão divididaS por categorias: júnior (6º e 7º anos), A (8º e 9º anos) e B (10º, 11º e 12º anos). O exercício aqui exemplificado (que pode consultar no fim deste texto) constava da prova final realizada em 2013 por alunos dos 8º e 9º anos. 

É dos vencedores das Olimpíadas Portuguesas da Matemática que normalmente sai a lista de 'convocados' para as competições internacionais. E que antes de partirem para as provas passam por treinos intensivos que são levados a cabo na Universidade de Coimbra (UC), pela equipa do projeto Delfos.   

Foi em 1989 que Portugal se fez representar pela primeira vez nas Olimpíadas Internacionais da Matemática e, nos últimos anos, a subida de prestação tem sido "impressionante", afirma João Filipe Queiró, um dos coordenadores do Delfos e professor na UC. Na edição de 2014, a delegação de seis estudantes portugueses (que não podem ser universitários) conseguiu duas medalhas de prata, três de bronze e uma menção honrosa. O ouro já foi conseguido por três vezes. 

EIS O DESAFIO QUE LHE COLOCÁMOS QUARTA-FEIRA (PODE VER A RESPOSTA NO VÍDEO)

Um número de quatro algarismos diz-se equilibrado se todos os algarismos forem diferentes e a soma dos algarismos das unidades e das centenas for igual à soma dos restantes dois algarismos. Por exemplo, 2013 é equilibrado porque 2 + 1 = 0 + 3. Quantos números equilibrados existem?