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Expresso

Solução para o Problema da Semana “O corredor mais lento”

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Na passada sexta-feira deixámos AQUI um problema. Hoje apresentamos-lhe a solução.

Dois irmãos vão fazer uma corrida de 100 metros. Quando o Alexandre termina a corrida, o Pedro percorreu apenas 97 metros. O Pedro desafia o Alexandre para uma segunda corrida. Mas, desta vez, o Alexandre parte 3 metros atrás da linha de partida. Supondo que cada um deles corre à mesma velocidade da primeira corrida, quem vai chegar primeiro à meta?

Um bom aluno de matemática usaria a proporcionalidade direta. O Alexandre percorre a distância de 100 metros, enquanto o Pedro corre 97 metros. Quantos metros percorre o Alexandre quando o Pedro corre 100 metros? A resposta é, neste caso, 100*100/97= 103.0927... metros! Resultado obtido com a ajuda do Google, que, para quem não sabe, também pode ser usado como calculadora. Das nossas contas, podemos naturalmente concluir que o Alexandre volta a ganhar a segunda corrida.

Será que existe uma solução mais simples? Sempre gostei de uma história que a minha professora de matemática do 9° ano gostava de repetir. Dizia ela que, numa turma num ano anterior, sempre que propunha um problema todos os alunos começavam logo a fazer contas. Todos exceto um! Este último recusava-se a usar a caneta, talvez por preguiça. Parecia pensar noutra coisa que não no problema proposto. No final, encontrava sempre uma solução simples e antes dos seus colegas.

Como será que o "falso preguiçoso" abordaria o nosso problema? Talvez pensasse da seguinte forma: na segunda corrida, quando o Pedro chega aos 97 metros, o Alexandre percorreu 100 metros. Isto significa que se encontram lado a lado e ainda ambos com 3 metros para percorrer. Ganha o Alexandre, porque é o mais rápido! E não foi preciso fazer contas.

Na próxima sexta-feira regressamos com novo Problema da Semana. Esperamos por si