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Expresso

O tesouro dos piratas

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O desafio desta sexta-feira é um clássico do matemático Raymond Smullyan, que merece ser mais conhecido

Um grupo de 5 piratas pretende repartir um tesouro de 100 moedas de ouro. O pirata mais velho é o capitão e deve fazer uma proposta de divisão do tesouro. Todos os piratas votam, a favor ou contra, a proposta do capitão. Se pelo menos metade dos piratas votar a favor da proposta, cada um recebe o número de moedas previstas na proposta vencedora. Se a proposta for recusada, o capitão é empurrado para fora do barco e o segundo pirata mais velho é promovido a capitão.

O processo repete-se até os piratas chegarem a um acordo no modo de dividir as moedas. Os piratas valorizam acima de tudo a sua própria vida, o ouro vem sempre em segundo lugar. Também não gostam uns dos outros. Por isso, entre duas propostas com o mesmo lucro pessoal, preferem aquela em que um ou mais colegas sejam empurrados para fora do barco.

Supondo que todos os piratas são inteligentes, qual será o método escolhido na divisão do tesouro? Quantos piratas sobrevivem? Quantas moedas cabem a cada um?

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