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Expresso

Quem parte e reparte...

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“Quem parte e reparte e não fica com a melhor parte, ou é tolo ou não tem arte.” Hoje vamos pedir ao leitor para tentar ficar com a melhor de duas partes

Este fim de semana fui apanhar fruta. Tenho aqui 99 sacos, cada um deles contém um certo número de laranjas e maçãs. Não sabemos o número exato. Alguns destes sacos podem até conter apenas um dos frutos. Podemos espreitar para ver o que cada saco tem dentro, mas não podemos mexer na fruta.

Não é difícil escolher 50 destes sacos de modo a ficar com pelo menos metade do número total de laranjas. Basta para isso ordenar os sacos por ordem crescente do número de laranjas e escolher os 50 sacos com mais laranjas. De forma análoga, é possível escolher outros 50 sacos, de modo a garantir pelo menos metade do total de maçãs.

Acontece que eu gosto muito de laranjas e de maçãs! E, por isso, gostaria de escolher 50 sacos contendo pelo menos metade do total de laranjas e, simultaneamente, pelo menos metade do total de maçãs. Será sempre possível encontrar 50 sacos nessas condições?

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