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Expresso

O pêndulo que desenha

Esta semana vamos fazer uma espécie de arte matemática com um pêndulo. Uma boa atividade para fazer com crianças: só precisa de uma garrafa, um cordel... e tinta, muita tinta!

Mas para saber do que se trata, nada como ver o vídeo:

O movimento de um pêndulo para pequenas oscilações, ou seja, quando o pêndulo não se afasta muito do ponto de equilíbrio estável, é muito parecido com o movimento de um corpo na ponta de uma mola. É o que se chama um movimento harmónico simples.

Quando penduramos o pêndulo em dois pontos, e como a amplitude da oscilação na direção destes dois pontos não é muito grande, na prática o movimento do pendulo é a soma de duas oscilações harmónicas simples: uma na direção dos dois pontos e outra numa direção paralela. Uma das aplicações dos osciloscópios é a comparação de duas destas oscilações harmónicas. Tal como o pêndulo que desenha, no ecrã do osciloscópio, uma das oscilações está representada na vertical e outra na horizontal. Analisando a curva que aparece - a tal curva de Lissajous – obtemos informação sobre a relação entre as amplitudes e as frequências destas duas oscilações.

E agora o céu é o limite, nós experimentámos com o fio pendurado num só ponto e depois pendurado em dois pontos, com o fio em ípsilon: o que será que acontece com outras configurações? O que será que acontece se o pêndulo estiver pendurado em dois pontos, mas com a configuração abaixo?

E se o pêndulo estiver pendurado em três pontos?

Bem, só há uma solução: pegar numa garrafa, um cordel, tinta... e experimentar!

O programa Isto é matemática tem o apoio da Fundação Vodafone Portugal. Se perdeu algum dos episódios das nossas primeiras temporadas, ou simplesmente para recordar, espreite e subscreva os nossos canais Youtube e Facebook.