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Expresso

Em média os nossos amigos têm mais amigos do que nós!

Imagine que conta o número de amigos de cada um dos seus amigos no Facebook, e faz a média; para ver qual é a média de amigos dos seus amigos.

Muito provavelmente, vai descobrir que tem menos amigos do que a média dos seus amigos!

Este é o chamado paradoxo da amizade: a maior parte de nós, em média, tem menos amigos do que a média dos seus amigos. Esta semana vamos saber porquê!

É claro que isto não acontece com todos nós, alguns de nós tem de facto mais amigos do que a média dos seus amigos, o que é curioso é que são poucos, no caso do facebook são os tais 7,3%. É relativamente comum as redes - seja de amigos do facebook ou outras – terem um punhado indivíduos com um grande número de ligações, em teoria de redes estes são os chamados hubs. No caso das redes sociais os hubs são indivíduos extremamente sociáveis ou figuras públicas, que naturalmente têm muitos ‘amigos’.

Claro que este fenómeno acontece em muitas outras redes. Se em vez de considerarmos as relações de amizade, considerarmos a rede cujas ligações são definidas por quem já teve relações sexuais com quem, é exatamente o mesmo. Para a maior parte de nós, a média do número de parceiros sexuais dos nossos parceiros sexuais, é inferior ao número de parceiros sociais que já tivemos. Atenção, não estou a dizer que é provável que o nosso último parceiro sexual, em particular, tenha tido mais parceiros do que nós. O que se passa é que, tipicamente, entre os nossos parceiros sexuais há pessoas que tiveram mesmo muitos parceiros sexuais - os tais hubs da rede - que fazem subir bastante a média.

De facto, uma das maravilhas da matemática é que: logo que haja uma teoria, temos uma ferramenta que pode ser aplicada em muitas situações diferentes. Da mesma forma que esta ideia pode ser usada no combate de doenças infeciosas, também pode ser usada no desmantelamento de redes terroristas. As redes terroristas, tal como o nome indica... são redes. E tal como no caso dos contactos sexuais, são redes que não conhecemos na totalidade, mas que existem. Mais uma vez, uma boa estratégia para o combate de redes terroristas, pode ser escolher um grupo de terroristas e concentrar a nossa atenção, não neste grupo, mas no grupo das suas ligações. Desta forma é mais provável chegar aos hubs, que são naturalmente os cabecilhas da rede.

O programa Isto é matemática tem o apoio da Fundação Vodafone Portugal. Se perdeu algum dos episódios das nossas primeiras temporadas, ou simplesmente para recordar, espreite e subscreva os nossos canais Youtube e Facebook.