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Expresso

Isto é Matemática

Quem parte fica sempre com a melhor parte?

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Imagine que lhe dão 10 euros. Assim... do nada! Pode ficar com os dez euros para si ou partilhar algum desse dinheiro com um colega. Você decide!... Qual seria a sua reação? Esta semana falamos de economia experimental e teoria dos jogos. Para isso vou vestir a pele do lobo, tudo isto em prol da ciência!

Lembro-me de ser aluno do primeiro ano de faculdade e ouvir falar pela primeira vez de teoria dos jogos, na altura pensei que se tratava de uma parte da matemática que estudava jogos como: xadrez, jogo do galo ou jogos de cartas. É verdade que este tipo de jogos também é estudado pela teoria dos jogos, ainda assim, aqui o conceito de jogo é muito mais abrangente. Uma definição mais comummente aceite é a de que a teoria dos jogos é o estudo de modelos matemáticos de situações de conflito ou cooperação entre seres inteligentes.

Inicialmente a teoria dos jogos foi desenvolvida maioritariamente pelas suas aplicações à economia, mais recentemente tem sido aplicada a outras situações do comportamento humano e animal. Por exemplo, a evolução das espécies por seleção natural pode ser vista em grande medida como uma sequência de jogos, repetidos em série, em que os seres vão adaptando as suas características de acordo com as melhores estratégias de sobrevivência.

O jogo do ultimato, que descrevemos no episódio desta semana, é um dos jogos mais simples do ponto de vista teórico, embora seja, provavelmente, o jogo que foi mais vezes implementado experimentalmente. Tipicamente um grupo de investigação, junta um bom maço de notas, convoca uns quantos voluntários, altera uma das variáveis e começa a oferecer notas e a registar a reação dos participantes. Acontece que a reação a esta situação é extremamente sensível a pequenos detalhes:

Será que o montante que se entrega faz a diferença? Se me derem 1000 euros em vez de 10, tendemos a oferecer uma percentagem maior ou menor, ao outro jogador?

O que será que acontece se do outro lado estiver um conhecido nosso? Qual será a diferença de comportamento entre uma situação em que não sabemos, nem nunca saberemos, quem está do outro lado e uma situação em que sabemos que do outro lado está alguém conhecido ou que pode vir a reconhecer-nos na rua?

Qual será a reação se soubermos que mais tarde vamos voltar a jogar com a mesma pessoa? Muitas das negociações reais são deste tipo. Será que quem oferece tem tendência para oferecer menos da primeira vez, para ver a reação do outro, ou prefere tentar conquistar o parceiro, oferecendo logo uma divisão mais generosa?

Estas e outras variáveis são consideradas nestes estudos, cada uma delas altera, - muitas vezes de forma radical - o comportamento dos jogadores. De facto, estas são questões delicadas porque mexem com a nossa reputação social.

Um estudo interessante foi feito na Universidade de Newcastle: junto a uma máquina do chá e café havia uma caixa onde as pessoas do departamento deixavam o que quisessem como pagamento para o que levavam. A contribuição era anónima e cada membro do departamento podia escolher a quantia que queria deixar, podia mesmo não deixar nada. Porém junto da caixa havia um pequeno poster, aparentemente sem significado, onde por vezes estava uma imagem de flores, outras vezes estava um par de olhos. Acontece que os contributos foram cerca de três vezes superiores quando estava o par de olhos na imagem, do que quando estava um ramo de flores.

Claramente, tendemos a ser mais generosos quando nos sentimos observados!

O programa Isto é matemática tem o apoio da Fundação Vodafone Portugal. Se perdeu algum dos episódios das nossas primeiras temporadas, ou simplesmente para recordar, espreite e subscreva os nossos canais Youtube e Facebook