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Expresso

Isto é Matemática

Quantas pessoas me separam de Jesus Cristo? A pessoa!

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Obviamente nunca falei pessoalmente com Jesus Cristo - pelo menos em sentido literal - mas será que já falei com alguém, que falou com alguém... e depois de algumas ligações... falou com alguém, que falou com Jesus Cristo? Certamente que sim! Mas quantas ligações serão necessárias?...

Hoje falamos sobre a famosa teoria dos seis graus de separação. Supostamente quaisquer duas pessoas no mundo estão ligadas por uma cadeia de conhecidos com menos de seis ligações.

Supondo que Jesus Cristo existiu, o que é praticamente consensual entre os historiadores, esta é a nossa estimativa: menos de 28 ligações.

Claro que este valor é discutível. Vai haver seguramente quem diga que esta regra dos seis graus de separação poderia não ser válida no primeiro século. O que torna este fenómeno possível são estas ligações diretas a outras partes do globo, o que torna a rede atual de conhecidos uma rede classificada como small world. Será que no primeiro século já existiam estas ligações globais? Não sabemos e isso pode de facto ser um problema. Por outro lado, o facto de haver menos pessoas no primeiro século, também quer dizer que, caso possamos assumir que as propriedades de small word se mantém, a regra dos seis graus de separação é mais facilmente cumprida.

Ainda assim, creio que há outra razão para as 28 ligações serem suficientes. Cada um de nós conheceu várias pessoas com 90 anos quando era criança, o que quer dizer que há alguma margem de manobra nas 22 ligações que nos levam ao tempo de Jesus. É bem possível que se consiga nessas 22 ligações chegar a alguém na Galileia ou lá por perto. Depois não deve ser difícil chegar a Jesus, para mais porque ele deveria ser alguém com bastantes conhecimentos.

De qualquer forma, provavelmente nunca vai ser possível provar esta teoria dos seis graus de separação. Em primeiro lugar porque não há um registo de quem é que conhece quem, na verdade não é claro a partir de onde é que podemos considerar que conhecemos alguém – há uns dias apertei a mão ao Professor Marcelo, já posso considerar que nos conhecemos? Ainda assim, neste momento temos a maior rede social de sempre e está tudo informatizado – o Facebook.

Vamos esquecer a relação de ‘conhecer pessoalmente alguém’ e vamos focar-nos na relação de ‘amizade’ no Facebook. Além disso vamos considerar só as pessoas que têm página no Facebook. Será que quaisquer duas, dos 1600 milhões de pessoas inscritas, estão separadas por menos de seis ligações de ‘amizade’?

Curiosamente, embora esteja tudo informatizado e fosse teoricamente viável ver quantas pessoas é que me separam de qualquer outra pessoa no mundo, na prática isso não é possível, não há computador que consiga dar conta do recado. Cada um de nós tem centenas de ‘amigos’ no Facebook e cada um dos nossos amigos tem outras centenas de ‘amigos’, para calcular a cadeia mais curta entre duas pessoas seria necessário verificar um número estrondoso de possibilidades, não há nenhum computador no mundo que consiga fazê-lo!

Ainda assim, há algoritmos estatísticos que permitem obter uma estimativa para média da distância que nos separa de qualquer outro utilizador do Facebook. Eu, por exemplo, estou separado em média por 3,14 ligações dos outros usuários. Se tem conta de Facebook, pode ver qual é a sua média AQUI.

O mundo é pequeno, pelo menos via Facebook!

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