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Expresso

Todos juntos

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Um fenómeno que sempre me fascinou foi o brainstorming. Para quem não conhece, trata-se de uma técnica para estimular a criatividade em grupo. Sozinhos podemos até estar num bloqueio de criatividade, uma reunião de brainstorming abre a torneira criativa que existe dentro de nós. Claramente, este é um caso onde o todo é maior do que a soma das partes. Mas antes de explicar o que é que o brainstorming tem a ver com a matemática e os primos gémeos, e se ainda não viu, assista ao episódio desta semana.

Em 2009, Timothy Gowers, da Universidade de Cambridge, discutia no seu blogue a possibilidade de reinventar a forma de fazer matemática. Embora seja comum a colaboração entre matemáticos, tal como em outras áreas da ciência, o sentimento habitual é que se trata de distribuir tarefas, quando muito de acordo com a capacidade e experiência anterior de cada um. O processo de descoberta (ou criação) matemática é quase sempre um processo individual e solitário. Gowers discutia a possibilidade de usar as redes para dar um passo qualitativo na criação matemática: porque não usar fóruns ou outras ferramentas para colocar várias pessoas a trabalhar em conjunto com o objetivo de resolver um único problema? A ideia não era uma simples distribuição de tarefas: o que se esperava de cada um era essencialmente bitaites em cima de outros bitaites. Claro que mais tarde alguém teria de organizar tudo, mas essa é geralmente a parte mais fácil. De qualquer forma, o objetivo era construir algo que fosse maior do que a soma das partes, uma espécie de brainstorming matemático.

Um dos leitores deste blogue era Terence Tau, da Universidade da Califórnia. Tau é considerado um dos matemáticos mais brilhantes de sempre: não só foi um menino prodígio, como se tornou num grande matemático em adulto. Embora atualmente haja uma grande tendência para especialização, dada a velocidade a que a ciência progride, ele consegue dominar várias áreas da matemática em simultâneo, em particular a teoria dos números. Terence Tau, que é também um fervoroso adepto dos blogues, abraçou de imediato a ideia. Entretanto rapidamente surgiram vários projetos de colaboração massiva online, muito dinamizados por Tau e apelidados de projetos Polymath. Essencialmente, qualquer pessoa pode trabalhar nestes projetos - basta entender o que se está a passar e dar palpites.

Enquanto isso, em 2013, Yitang Zhang provou a existência de uma distância para a qual existe um número infinito de números primos afastados por essa distância. Ele não sabia que distância era essa, apenas que era inferior a 70 000 000. O grande desafio era melhorar este resultado e baixar este valor: se for provado que esse valor é inferior ou igual a dois, isso é equivalente a dizer que existem infinitos pares de primos gémeos. Foi este projeto que ficou conhecido como Polimath8.

Ao longo de um ano, este valor foi cedendo, com progressos muitas das vezes semanais. A pouco e pouco, o teto para esta distância foi baixando. A expectativa era grande. Será que chegaria a dois?

O valor acabou por ficar pelos 246. Neste momento, temos a certeza de que existe uma distância inferior a 246 para a qual existem infinitos primos afastados por essa distância. Os resultados foram publicados AQUI sob o pseudónimo D. H. J. Polimath. As iniciais D. H. J. são uma referência ao Teorema de Densidade de Hales-Jewett, o primeiro a ter uma nova demonstração, obtida em 2009, por um projeto Polimath.

Será que um dia este valor vai chegar a dois? Talvez! Por agora, os métodos usados parecem estar esgotados e esperamos que alguém apareça com uma ideia realmente original e que desbloqueie, quem sabe, mais um projeto Polimath.

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