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Expresso

Por acaso sabe o que é o acaso?

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Se sim, consegue escrever uma fila de zeros e uns numa folha, como se tivessem sido criados por uma sequência de lançamentos de uma moeda?

Então, antes de ver o vídeo, escreva numa folha de papel, ou no computador, uma fila de 30 zeros e uns ao acaso. Imagine que está a lançar uma moeda ao ar e escreve 1 sempre que sai cara e 0 se sai coroa - faça o mesmo, mas sem moeda. Ou seja, escreva uma fila de 30 zeros e uns ao acaso.

Muito bem, já tem a lista? Então agora pode assistir ao vídeo:

E então? A sua lista passa no teste?

De facto, a probabilidade de ter um grupo de cinco caras ou coroas seguidas numa sequência de 30 lançamentos de uma moeda é impressionantemente alta, ao contrário do que a nossa intuição nos tende a fazer crer. Um grupo de quatro caras ou coroas seguidas é tão provável que acontece quase de certeza. As contas não são simples mas podem ser vistas AQUI.

Claro que esta estratégia para detetar falsas sequências aleatórias não é cem por cento segura. Obviamente pode acontecer, embora seja pouco provável, não aparecer grandes grupos de zeros e uns seguidos numa sequência de lançamentos de uma moeda real. Pode também acontecer que a pessoa a quem estamos a aplicar o teste já saiba disto e propositadamente crie estes grupos. Ainda assim, numa sequencia de 30 lançamentos, esta simples estratégia consegue detetar cerca de 85% das fraudes.

E se agora está a pensar “ok, agora já sei, para simular uma sequência aleatória de caras e coroas basta colocar de vez em quando um grupo de caras ou coroas seguidas”. Esqueça! Há outros métodos ainda mais finos para detetar falsas sequências. Por exemplo, analisando o número de vezes em que há uma mudança na sequência de cara para coroa ou de coroa para cara. Os humanos tendem a achar que numa sequência aleatória existem mais mudanças do que aquelas que de facto existem numa sequência real.

Será que isto é simples curiosidade sobre a mente humana, sem qualquer relevância na nossa vida real? Longe disso! Quase todos os dias formamos as nossas opiniões e tomamos decisões baseadas em ocorrências que podem ter acontecido por acaso... ou não. Para se ter a melhor avaliação em cada uma destas situações, é necessário saber distinguir os casos onde de facto aconteceu algo especial das situações onde simplesmente ocorreu uma flutuação estatística natural. Se num concurso para cinco posições foram colocadas quatro homens e apenas uma mulher, houve de facto discriminação de género ou é fruto do acaso? Há quatro temporadas seguidas que o nosso clube não é campeão - a culpa é mesmo do treinador ou trata-se simplesmente de um grupo de quatro “coroas” seguidas? O seu filho tirou três más notas seguidas: é caso para ficar preocupado ou é flutuação estatística?

Durante anos achei óbvia a existência de uma tendência para certos casais só terem filhos rapazes ou só raparigas. Claro que há muitos casais com rapazes e raparigas, ainda assim a proporção de casais só com meninos ou meninas parece superior ao esperado: eu tenho três filhas, o meu irmão só tem meninas, a minha avó paterna teve três rapazes. E os exemplos multiplicam-se. Sempre achei que era algo mais ou menos natural, provavelmente alguma razão genética estaria por detrás deste fenómeno. Um dia pesquisei a sério sobre o assunto e há vários estudos, baseados nos registos de nascimentos, que mostram que não há nada de errado: o número de casais só com meninos ou meninas é o esperado do ponto de vista das probabilidades. Nessa altura, percebi que estava a ser vítima desta incapacidade para entender o aleatório. De facto, sempre que um casal decide ter mais um filho, na prática, está a ‘lançar uma moeda ao ar’ e, como vimos, é normal aparecerem grupos de ‘caras’ ou ‘coroas’ seguidas.

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