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O Euromilhões é pior que a dívida grega

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João Silvestre (www.expresso.pt)

Os portugueses adoram o Euromilhões. São dos que mais apostam, em termos relativos, entre os países que partilham o jogo. Pode ter a ver com as diferenças de rendimento ou com o nível de escolaridade, como sugere um estudo sobre este tipo de jogos de Horácio Faustino, Maria João Kaizeler e Rafael Marques publicado pelo ISEG em 2009. Seja qual for a explicação, a verdade é que não parece uma grande alternativa de investimento.  

À primeira vista, até pode parecer bastante atrativo. Com apenas dois euros é possível ganhar muitos milhões e passar a integrar, num piscar de olhos, a lista dos mais ricos do país. Dito assim parece altamente tentador. Mas basta um bocadinho de Matemática para perceber que não é assim tão fantástico. Os apostadores estão a comprar gato por lebre pagando um valor exagerado pelo 'serviço' que adquirem. A situação já era desigual antes e agravou-se a partir de maio de 2011 quando passaram a ser 11 estrelas em vez de nove.

É tudo uma questão de cálculo combinatório. Existem 116,5 milhões de combinações possíveis de cinco números e duas estrelas num universo de 50 números e 11 estrelas. Assim, o apostador paga dois euros por aposta e tem uma probabilidade de 0,0000009% de acertar. (Antes eram 76,3 milhões de combinações, o que significa que esta 'pequena' alteração implicou que os apostadores passassem a pagar o mesmo por um serviço que encolheu cerca de um terço.)  

Significa que é necessário um jackpot do dobro do número de combinações possíveis - 233 milhões de euros, que nunca aconteceu - para que o valor esperado da aposta seja de dois euros. Quaisquer prémios inferiores significam que o apostador está a pagar dois euros por uma coisa que vale menos, bastante menos. Por exemplo, se o jackpot for de 116,5 milhões, o que também é bastante elevado, o valor esperado é de apenas um euro.  

Esta questão tem a ver com o facto de nem todo o dinheiro das apostas ir para os prémios (há impostos, por exemplo) e, além disso, haver mais do que um prémio o que implica repartir o bolo. Desta forma, um apostador que aposte em todos os números, perde dinheiro e muito. 

Alguém que aposte em todos os sorteios durante cinco anos (às terças e sextas-feiras) gasta 1040 euros e o mais provável é chegar ao fim de mãos a abanar. A probabilidade de acertar, pelo menos uma vez ao longo deste período, ronda apenas 0,00045%. Ou seja, praticamente zero. A verdade nua e crua é que alguém que jogue tem pouco mais hipóteses de acertar do que algúem que não apostou.

Quem achava que a dívida grega era má, porque impôs um corte de 75% aos credores, não sei como classificará este 'investimento'. Como já alguém disse, "o Euromilhões é um imposto para quem não sabe Matemática". E coitados dos portugueses que já pagam tantos impostos.